网络结构以及示例

该网络的输出不是一层或两层的，而是一个十层的代表有十分类

新建三个线性层，每个线性层都有w和b的tensor

首先输入维度是784，第一个维度是ch_out,第二个维度才是ch_in(由于后面要转置)，没有经过softmax函数和sigmoid，即logits

上图已经完成了网络的参数的定义和网络的前向传播过程

nn.CrossEntropyLoss()与F.cross_entropy()是一样的功能，都包含softmax和log和F.nll_loss

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import torch.optim as optim
from torchvision import datasets, transforms

batch_size = 200
learning_rate = 0.01
epochs = 10

train_loader = torch.utils.data.DataLoader(
    datasets.MNIST('data', train=True, download=True,
                   transform=transforms.Compose([
                       transforms.ToTensor(),
                       transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))
                   ])),
    batch_size=batch_size, shuffle=True)
test_loader = torch.utils.data.DataLoader(
    datasets.MNIST('data', train=False, transform=transforms.Compose([
        transforms.ToTensor(),
        transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))
    ])),
    batch_size=batch_size, shuffle=True)

w1, b1 = torch.randn(200, 784, requires_grad=True), \
    torch.zeros(200, requires_grad=True)
w2, b2 = torch.randn(200, 200, requires_grad=True), \
    torch.zeros(200, requires_grad=True)
w3, b3 = torch.randn(10, 200, requires_grad=True), \
    torch.zeros(10, requires_grad=True)


def forward(x):
    x = x @ w1.t() + b1
    x = F.relu(x)
    x = x @ w2.t() + b2
    x = F.relu(x)
    x = x @ w3.t() + b3
    x = F.relu(x)
    return x


# train
optimizer = optim.SGD([w1, b1, w2, b2, w3, b3], lr=learning_rate)
criten = nn.CrossEntropyLoss()

for epoch in range(epochs):
    for batch_idx, (data, target) in enumerate(train_loader):
        data = data.view(-1, 28 * 28)

        logits = forward(data)
        loss = criten(logits, target)

        optimizer.zero_grad()
        loss.backward()
        optimizer.step()

        if batch_idx % 100 == 0:
            print('Train Epoch: {} [{}/{} ({:.0f}%)]\tLoss: {:.6f}'.format(
                epoch, batch_idx * len(data), len(train_loader.dataset),
                       100. * batch_idx / len(train_loader), loss.item()))

    test_loss = 0
    correct = 0
    for data, target in test_loader:
        data = data.view(-1, 28 * 28)
        logits = forward(data)
        test_loss += criten(logits, target).item()

        # 每一行的最大值对应的索引
        pred = logits.data.max(1)[1]
        correct += pred.eq(target.data).sum()

    test_loss /= len(test_loader.dataset)
    print('\nTest set: Average loss: {:.4f}, Accuracy: {}/{} ({:.0f}%)\n'.format(
        test_loss, correct, len(test_loader.dataset),
        100. * correct / len(test_loader.dataset)))

创建的loss一直不变，为什么会出现这个问题，这个网络的结构层次并不深，数据集也比较简单，但这里出现了梯度弥散的情况，因为loss长时间得不到更新，因为梯度信息几乎接近于0

为什么会出现梯度为0？
影响训练的因素，除了有loss，学习率过大，还有初始化的问题，把初始化代码加上

torch.nn.init.kaiming_normal_(w1)
torch.nn.init.kaiming_normal_(w2)
torch.nn.init.kaiming_normal_(w3)

为什么b不初始化，因为已经初始化为0了

但是w也初始化，只是它们使用的是高斯分布进行初始化，即使是用高斯分布初始化后，结果也不满意，所以用了何凯明的初始化

可以看出loss直接到0.4了，准确率也达到了80%，而且这里还没运行完，运行完效果会更好

可以看出对于分类问题，初始化参数非常关键